удивительная функция
Jan. 31st, 2026 09:24 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
rsokolov
Мало того, что на [-1,1] она примерно равна y = x, с точностью до 0.06, так у нее еще и производная равна нулю вблизи (1,1) — при x = 1.00388, точнее.
Не знаю, зачем она может пригодиться, но пусть будет.
Upd. Геометрический смысл происходящего состоит в том, что
если длина дуги k на окружности радиуса OE=cos(α) равна sin(α) (=h), то при α=1 ее угол (EOF) будет примерно равен 90°.
Соответственно, если угол α увеличивать, то радиус внутренней окружности (OE) будет уменьшаться, и дуга k будет наматываться на нее все большее число раз.
no subject
Date: 2026-01-31 03:36 pm (UTC)no subject
Date: 2026-01-31 03:47 pm (UTC)no subject
Date: 2026-01-31 04:05 pm (UTC)no subject
Date: 2026-01-31 11:28 pm (UTC)no subject
Date: 2026-01-31 04:45 pm (UTC)no subject
Date: 2026-01-31 04:51 pm (UTC)no subject
Date: 2026-01-31 06:55 pm (UTC)no subject
Date: 2026-01-31 05:06 pm (UTC)no subject
Date: 2026-01-31 05:15 pm (UTC)Задача:
Между обкладками конденсатора к которым приложено напряжение U(t) = U*tan(x),
пролетает клином стая напильникв. Оценить организаторские способности вожака стаи.
no subject
Date: 2026-01-31 05:58 pm (UTC)no subject
Date: 2026-01-31 06:15 pm (UTC)А почему удивительно? Вроде так и должно быть. При малых значениях x, sin(x)~=x, потом уходит вниз, tan(x)~=x но потом уходит вверх, если скомбинировать, должно получиться ближе к x.
no subject
Date: 2026-01-31 09:11 pm (UTC)А tan(sin(1)) = 1.11894, что не так интересно.
no subject
Date: 2026-01-31 09:25 pm (UTC)Так синус больше единицы бывает только в военное время, а в мирное время около пи пополам у него максимум, производная близка к нулю, небольшие изменения несильно влияют.
Дальше можно разобраться, почему тангенс единицы примерно равен пи пополам.
no subject
Date: 2026-01-31 10:11 pm (UTC)Можно и так вопрос поставить.
no subject
Date: 2026-02-01 02:44 am (UTC)Говорят, что просто совпадение.
no subject
Date: 2026-01-31 06:16 pm (UTC)